Untuk menyelesaikan soal diatas, kita coba mengingatkan kembali tentang teorema sisa, yaitu:
Untuk
$F(x)=H(x)\cdot P(x)+Sisa$
$F(x)=H(x)\cdot (x-a)(x-b)+mx+n$
maka
$F(a)=am+n$
$F(b)=bm+n$
Pada soal disampaikan bahwa $x^{2014}-Ax^{2015}+Bx^{3}-1$ dibagi oleh $x^{2}-1$ sisanya $-x+B$.
$x^{2014}-Ax^{2015}+Bx^{3}-1=\left (x^{2}-1 \right )\cdot H(x)+sisa$
$x^{2014}-Ax^{2015}+Bx^{3}-1=\left (x-1 \right )\left (x+1 \right )\cdot H(x)-x+B$
$x^{2014}-Ax^{2015}+Bx^{3}-1=\left (x-1 \right )\left (x+1 \right )\cdot H(x)-x+B$
Untuk $x=1$
$1-A+B-1=-1+B$
$-A=-1$
$A=1$
Untuk $x=-1$
$-1+A-B-1=1+B$
$A-B=1+B$
$1-B=1+B$
$B=0$
$2A+B=2(1)+0=2$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 2$
