Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 (: Soal dan Pembahasan Paket A :)
Persiapan untuk melaksanakan Ujian Nasional Berbasis Komputer atau yang lebih dikenal istilahnya dengan UNBK sudah dioptimalkan, salah satunya adalah dengan melakukan simulasi UNBK. Secara umum Ujian Nasional menggunakan komputer bagi anak-anak SMP lebih menyenangkan dari pada Ujian Nasional menggunakan kertas yang dikenal dengan lembar jawaban komputer. Menghadapi lembar jawaban komputer bagi anak SMP itu sepertinya lebih was-was dari pada meghadapi layar komputer.
Kendala paling umum dalam pelaksanaan UNBK ini adalah masih minimnya fasilitas sekolah atau fasilitas anak-anak di rumah, sehingga frekuensi anak-anak berhadapan langsung dengan komputer sangat minim. Ditambah lagi Kurikulum 2013 yang menghilangkan mata pelajaran Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) dari mata pelajaran wajib sudah pastinya mengurangi frekuensi anak-anak menggunakan komputer.
Jika UNBK ini merupakan program jangka panjang, ada baiknya mata pelajaran TIK dikembalikan lagi ke mata pelajaran wajib, agar masalah frekuensi penggunaan komputer sedikit berkurang. Ketika dilakukan simulasi UNBK seperti yang baru-baru ini, para guru bisa konsentrasi kepada materi soal yang diujikan, bukan lagi simulasi memegang tetikus $(\text{baca: mouse})$ atau simulasi meminjam komputer kepada sekolah tetangga.
Mudah-mudahan masalah-masalah yang berkembang pada pelaksanaan UNBK hari ini bisa diatasi pada pelaksamnaan UNBK pada tahun-tahun yang akan datang.
Mengingat pada pelaksanaan simulasi UNBK anak-anak belum terlalu konsentrasi kepada materi soal, disini kita coba diskusikan kembali soal-soal yang diujikan pada simulasi kemarin. Mari berdiskusi😉😊
1. Hasil dari $\left ( 243^{\frac{1}{3}} \right )^{\frac{3}{5}}$ adalah...
$(A)\ 9$
$(B)\ 3$
$(C)\ 2$
$(D)\ 1$
Untuk menghitung bilangan bepangkat pada soal bisa kita gunakan sifat bilangan berpangkat yaitu $(a^{m})^{n}=a^{m \times n}$
$ \begin{align}
\left ( 243^{\frac{1}{3}} \right )^{\frac{3}{5}} & =243^{\frac{1}{3} \times \frac{3}{5}} \\
& =243^{\frac{1 \times 3}{3 \times 5}} \\
& =243^\frac{3}{15} \\
& =(3^{5})^\frac{3}{15} \\
& =3^{5 \times \frac{3}{15}} \\
& =3^{\frac{15}{15}} \\
& =3^{1}=3 \\
\end{align} $
Hasil akhir $3$ sesuai dengan pilihan $(B)$
2. Bilangan yang senilai dengan $\frac{8}{3+\sqrt{5}}$ adalah...
$(A)\ 6-2\sqrt{5}$
$(B)\ 6+2\sqrt{5}$
$(C)\ 12-2\sqrt{5}$
$(D)\ 12+2\sqrt{5}$
Bilangan yang senilai dengan sebuah bilangan itu bisa kita cari dengan merubah bentuk tapi tidak merubah nilainya. Cara yang paling mudah adalah dengan mengkalikan bilangan itu dengan $1$, karena bilangan yang dikali dengan $1$ hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
$ \begin{align}
\frac{8}{3+\sqrt{5}}
& =\frac{8}{3+\sqrt{5}} \times 1 \\
& =\frac{8}{3+\sqrt{5}} \times \frac{3-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{(9-5)} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{4} \\
& =\frac{2(3-\sqrt{5})}{1} \\
& =6-2\sqrt{5} \\
\end{align} $
Hasil akhir $6-2\sqrt{5}$ cocok pilihan jawaban $(A)$
3. Persamaan garis yang melalui titik $P(-3,5)$ dan bergradien $-\frac{4}{5}$ adalah...
$(A)\ 4y+5x+7=0$
$(B)\ 4y+5x-7=0$
$(C)\ 5y+4x+13=0$
$(D)\ 5y+4x-13=0$
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah:
$ \begin{align}
y-y_{1}&=m(x-x_{1}) \\
\end {align}$
Persamaan garis yang melalui titik $P(-3,5)$ dan bergradien $-\frac{4}{5}$ adalah:
$ \begin{align}
y-y_{1} & = m(x-x_{1}) \\
y-5 &=-\frac{4}{5}(x-(-3)) \\
y-5 &=-\frac{4}{5}(x+3) \\
y-5 &=-\frac{4(x+3)}{5} \\
5(y-5) &=-4(x+3) \\
5y-25 &=-4x-12 \\
5y+4x-13 &=0
\end{align}$
Hasil akhir $5y+4x-13=0$ cocok dengan pilihan $(D)$
4. Budi berjalan dengan kecepatan $12\ km/jam$ selam $1$ jam pertama. Pada jam kedua kecepatan Budi berkurang menjadi setengahnya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatan menjadi setengah dari sebelumnya. Jarak yang ditempuh Budi selam $5$ jam pertama adalah...
$(A)\ 23,00$ km
$(B)\ 23,25$ km
$(C)\ 22,50$ km
$(D)\ 21,00$ km
Sebelum kita bahas jarak yang ditempuh Budi, kita ingatkan kembali arti $12\ km/jam$ yaitu selama $1$ jam jarak yang ditempuh $12\ km$.
Untuk menghitung jarak yang ditempuh Budi selama 5 jam pertama, bisa kita hitung dengan manual;
- $1$ jam pertama kecepatan $12\ km/jam$, jarak yang ditempuh $12$ km,
- $1$ jam kedua kecepatan $6\ km/jam$, jarak yang ditempuh $6$ km,
- $1$ jam ketiga kecepatan $3\ km/jam$, jarak yang ditempuh $3$ km,
- $1$ jam keempat kecepatan $1,5\ km/jam$, jarak yang ditempuh $1,5$ km,
- $1$ jam kelima kecepatan $0,75\ km/jam$, jarak yang ditempuh $0,75$ km,
Total jarak yang ditempuh Budi adalah $12+6+3+1,5+0,75$$=23,25$ km
Untuk menyelesaikan soal diatas bisa juga kita gunakan konsep Deret Geometri.
Suku pertam: $a=12$;
Rasio: $r=\frac{1}{2}$
Jumlah $5$ suku pertama: $S_{5}$
$ \begin{align}
S_{5} &=\frac{a \cdot (1-r^{n})}{1-r} \\
&=\frac{12 \cdot (1-(\frac{1}{2})^{5})}{1-\frac{1}{2}} \\
&=\frac{12 \cdot (1-\frac{1}{32})}{\frac{1}{2}} \\
&=\frac{12 \cdot \frac{31}{32}}{\frac{1}{2}} \\
&=24 \cdot \frac{31}{32} \\
&=\frac{93}{4} \\
&=23,25
\end{align}$
Hasil akhir $23,25$ km cocok dengan pilihan $(B)$
5. Parto minum $80$ mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto setelah satu, dua, tiga dan empat hari.
$(A)\ 6$
$(B)\ 12$
$(C)\ 26$
$(D)\ 32$
Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama?
Dengan memperhatikan grafik yang dimulai dari $80$, sumbu $Y$ yang menyatakan kadar Dosis (mg) untuk satu kotak setara dengan $10\ mg$. Sumbu $X$ yang menyatakan waktu $(hari)$ setelah minum obat untuk dua kotak setara dengan $1$ hari.
Dari grafik, pada akhir hari pertama titik grafik berada pada posisi $30-40$, yang paling cocok dengan pilihan pada soal adalah $32\ mg$ yaitu pilihan $(D)$
6. Perhatikan gambar berikut!
Persamaan garis $k$ adalah...
$(A)\ 5y+3x=12$
$(B)\ 5y+3x=-12$
$(C)\ 5y-3x=12$
$(D)\ 5y-3x=-12$
Untuk mendapatkan persamaan garis, setidaknya kita butuhkan titik yang melalui garis dan gradien garis.
Garis $k$ melalui titik $(4,0)$ dan tegak lurus dengan garis $l$.
Karena garis $k$ tegak lurus dengan garis $l$ maka $m_{k} \cdot m_{l}=-1$
Gradien garis $l$ yang melalui dua titik $(-3,0)$ dan $(0,5)$
$m_{l}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{l}=\frac{5-0}{0-(-3)}$
$m_{l}=\frac{5}{3}$
$m_{k} \cdot m_{l}=-1$ maka $m_{k} \cdot \frac{5}{3}=-1$
$m_{k} =-\frac{3}{5}$
Garis $k$ melalui titik adalah
Persamaan garis $k$ dengan $m_{k} =-\frac{3}{5}$ dan melalui $(4,0)$ adalah:
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-0=-\frac{3}{5}(x-4)$
$y=\frac{-3x+12}{5}$
$5y=-3x+12$
$5y+3x=12$
Hasil akhir $5y+3x=12$ cocok dengan pilihan $(A)$
7. Gambar berikut adalah gambar sebuah tangga yang disandarkan pada dinding tembok. Gradien tangga tersebut terhadap lantai adalah...
$(A)\ \frac{5}{3}$
$(B)\ \frac{3}{5}$
$(C)\ \frac{4}{3}$
$(D)\ \frac{3}{4}$
Jika belum bisa menghitung gradien garis hanya dengan melihat gambar garis, alternatif kita bisa menggunakan rumus gradien garis. Dengan mengilustrasikan gambar berada pada diagram cartesius, coba perhatikan gambar dibawah ini sebagai ilustrasinya;
$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
Gradien garis $(tangga)$ yang melalui dua titik $(-3,0)$ dan $(0,4)$
$m_{t}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{t}=\frac{4-0}{0-(-3)}$
$m_{t}=\frac{4}{3}$
Hasil akhir $\frac{4}{3}$ cocok dengan pilihan $(C)$
8. "Toko Pakaian"
Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.
Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah.
$(A)$ Toko Rame
$(B)$ Toko Damai
$(C)$ Toko Seneng
$(D)$ Toko Indah
Kita coba hitung semua potongan harga [diskon] pada semua toko;
- Toko Rame: $\frac{25}{100} \times 80.000 + \frac{10}{100} \times 100.000$
$=20.000+10.000=30.000$ - Toko Damai: $\frac{20}{100} \times 80.000 + \frac{15}{100} \times 100.000$
$=16.000+15.000=31.000$ - Toko Seneng: $\frac{15}{100} \times 80.000 + \frac{20}{100} \times 100.000$
$=12.000+20.000=32.000$ - Toko Indah: $\frac{10}{100} \times 80.000 + \frac{25}{100} \times 100.000$
$=8.000+25.000=33.000$
9. Fuad adalah seorang pengrajin kandang kelinci. Untuk membuat satu kandang kelinci berbentuk balok berukuran $80\ cm \times 60\ cm \times 40\ cm$ dibutuhkan potongan besi pada setiap bagian kerangka. dalam satu hari Fuad dapat membuat $8$ kandang kelinci. Jika harga potongan besi $Rp20.000,00$ per meter, maka biaya yang dibutuhkan untuk membeli potongan besi setiap hari adalah...
$(A)\ Rp992.000,00$
$(B)\ Rp1.152.000,00$
$(C)\ Rp1.312.000,00$
$(D)\ Rp1.142.000,00$
Kandang kelinci berbentuk balok berukuran $80\ cm \times 60\ cm \times 40\ cm$ dan rangkanya terbuat dari potongan besi.
Potongan besi yang dibutuhkan untuk satu buah kandang:
$80\ cm \times 4 + 60\ cm \times 4+40\ cm \times 4$
$=320\ cm + 240\ cm+ 160\ cm$
$=720\ cm$
Jika Satu hari dapat dibuat $8$ kandang kelinci maka potongan besi yang dibutuhkan setiap hari adalah $720\ cm \times 8=5.760\ cm= 57,6 m$
Biaya yang dibutuhkan untuk membeli potongan besi setiap hari adalah $57,6 m \times 20.000=1.152.000,00$
Hasil akhir $Rp1.152.000,00$ cocok pada pilihan jawaban $(B)$
10. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut...
Berapaka peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?
$(A)\ 10\%$
$(B)\ 20\%$
$(C)\ 25\%$
$(D)\ 50\%$
Untuk menghitung peluang terambil permen warna merah, pertama kita hitung keseluruhan permen yang ada, yaitu $6+5+3+3+2+4+2+5=30$.
Banyak permen warna merah adalah $6$
Teorema Peluang terjadinya sebuah kejadian adalah banyaknya anggota kejadian dibandingkan dengan banyaknya anggota kejadian yang mungkin terjadi [Banyak anggota Ruang Sampel]. Secara simbolik kita tuliskan;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana;
$P(E):$ Peluang kejadian $E$
$n(E):$ Banyak anggota kejadian $E$
$n(S):$ Banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi.
Peluang terambil sebuah permen warna merah dari 30 permen dan 6 permen berwarna merah adalah;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
$P(E)=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$
Hasil akhir $\frac{1}{5}=20\%$ cocok pada pilihan jawaban $(B)$
11. Dari 30 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler Paskibra terdapat 22 siswa membawa peci, 14 siswa membawa lencana burung garuda, dan 4 siswa tidak membawa keduanya. Banyak siswa yang membawa kedua benda tersebut adalah...
$(A)\ 4$ siswa
$(B)\ 6$ siswa
$(C)\ 8$ siswa
$(D)\ 10$ siswa
Jika kita misalkan banyak siswa yang membawa Peci dan Lencana dengan $x$, Untuk mengetahui nilai $x$, kita coba memakai diagram venn.
$30=22-x+x+14-x+4$
$30=40-x$
$x=40-30$
$x=10$
Hasil akhir $10$ cocok pada pilihan jawaban $(D)$
12. Perhatikan gambar!
Besar $\angle KLM$ adalah...
$(A)\ 15^{\circ}$
$(B)\ 30^{\circ}$
$(C)\ 42^{\circ}$
$(D)\ 60^{\circ}$
$\angle NKM$ adalah sudut pelurus $\angle MKL$, sehingga $180^{\circ}=\angle NKM + \angle MKL$.
$\angle MKL$, $\angle KML$ dan $\angle KLM$ adalah sudut dalam segitiga, sehingga $180^{\circ}=\angle MKL + \angle KML + \angle KLM$.
$\angle NKM + \angle MKL=\angle MKL + \angle KML + \angle KLM$
$\angle NKM = \angle KML + \angle KLM$
$6x+20 =50 + 4x$
$6x-4x =50 -20$
$2x =30$
$x=15$
$\angle KLM=4x=4(15)=60$
Hasil akhir $60$ cocok pada pilihan jawaban $(D)$
13. "Tarif Taksi"
Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A dan taksi B.
Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti tabel.
Penumpang taksi [Konsumen] dapat memilih tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak $15$ km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia?
$(A)$ taksi A, karena tarif taksi yang lebih murah.
$(B)$ taksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murah.
$(C)$ taksi A, karena lebih murah 6 ribu rupiah.
$(D)$ taksi B, karena lebih murah 4 ribu rupiah.
Jika kita perhatikan tarif taksi A dan taksi B pada tabel, untuk setiap pertambahan kilometer ongkos yang bertambah tetap.
Untuk taksi A, setiap kilometer bertambah $Rp2.500$ setiap kilometer yang diawali dari $Rp7.000$. Aturan yang digunakan sama dengan aturan pada barisan aritmatika dengan suku pertama $a=7.000$ dan $b=2.500$.
$U_{15}=a+14b=7.000+14(2.500)$
$U_{15}=7.000+35.000$
$U_{15}=42.000$
Untuk taksi B, setiap kilometer bertambah $Rp2.000$ setiap kilometer yang diawali dari $Rp10.000$. Aturan yang digunakan sama dengan aturan pada barisan aritmatika dengan suku pertama $a=10.000$ dan $b=2.000$.
$U_{15}=a+14b=10.000+14(2.000)$
$U_{15}=10.000+28.000$
$U_{15}=38.000$
Hasil akhir, Yunia akan memilih taksi B, karena lebih murah 4 ribu rupiah, cocok pada pilihan jawaban $(D)$
14. Perbandingan uang Ani dan Ina $3:5$. Jumlah uang mereka $Rp400.000,00$. selisih uang keduanya adalah...
$(A)\ Rp80.000,00$
$(B)\ Rp100.000,00$
$(C)\ Rp150.000,00$
$(D)\ Rp200.000,00$
Perbandingan uang Ani dan Ina adalah $3:5$, perbandingan ini senilai dengan $3x:5x$ artinya uang Ani sebesar $Rp3x$ dan uang Ina sebesar $Rp5x$.
Jumlah uang mereka $Rp400.000,00$, sehingga berlaku:
$3x+5x=400.000$
$8x=400.000$
$x=\frac{400.000}{8}$
$x=50.000$
Uang Ani $Rp3x=Rp150.000$
Uang Ina $Rp5x=Rp250.000$
Hasil akhir, selisih uang mereka adalah $Rp100.000,00$ cocok pada pilihan jawaban $(B)$
15. Dua dadu dilambungkan bersamaan sebanyak sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah $9$ adalah...
$(A)\ \frac{4}{36}$
$(B)\ \frac{5}{36}$
$(C)\ \frac{8}{36}$
$(D)\ \frac{9}{36}$
Teorema Peluang terjadinya sebuah kejadian adalah banyaknya anggota kejadian dibandingkan dengan banyaknya anggota kejadian yang mungkin terjadi [Banyak anggota Ruang Sampel]. Secara simbolik kita tuliskan;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana;
$P(E):$ Peluang kejadian $E$
$n(E):$ Banyak anggota kejadian $E$
$n(S):$ Banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi.
Pada pelemparan dua buah dadu hasil yang mungkin atau ruang sampelnya adalah: ${(1,1),\ (1,2),\ (1,3), \cdots (5,6),(6,6)}$.
Banyak anggota ruang sampel atau $n(S)=36$
Hasil yang diharapkan muncul mata dadu berjumlah $9$ anggotanya adalah: ${(3,6),\ (4,5),\ (5,4),\ (6,3)}$.
banyak anggota kejadian yang diharapkan atau $n(E)=4$
Peluang muncul mata dadu berjumlah $9$ adalah;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
$P(E)=\frac{4}{36}$
Hasil akhir $\frac{4}{36}$ cocok pada pilihan jawaban $(A)$
16. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar $Rp17.000,00$ dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat $Rp18.00,00$. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah....
$(A)\ Rp135.000,00$
$(B)\ Rp115.000,00$
$(C)\ Rp110.000,00$
$(D)\ Rp100.000,00$
Untuk mendapatkan banyak uang parkir untuk 20 mobil dan 30 motor, saah satu caranya bisa dengan mencari biaya parkir untuk 1 mobil atau 1 motor.
Misal biaya parkir untuk $1\ mobil=x$ dan $1\ motor=y$, sehingga kalimat pada soal bisa kita ubah menjadi;
$ \begin{array}{cc}
3x+5y=17.000\ |\text{dikali 4} & \\
4x+2y=18.000\ |\text{dikali 3} & \\
\hline
12x+20y=68.000\ & \\
12x+6y=54.000\ & \\
\hline
14y = 14.000 & \\
y = 1.000 &
\end{array} $
Untuk $y=1.000$ maka $4x+2y=18.000$ menjadi;
$4x+2(1.000)=18.000$
$4x=18.000-2.000$
$4x=16.000$
$x=4.000$
Total uang parkir adalah
$20x+30y=20(4.000)+30(1.000)$
$20x+30y=80.000+30.000$
$20x+30y=110.000$
Hasil akhir $Rp110.000,00$ cocok pada pilihan jawaban $(C)$
17. Perhatikan gambar berikut!
Sebidang tanah berbentuk trapesium samakaki. Di bagian dalam akan dibuat kolam ikan yang sebangun dengan tanah tersebut. Di sekeliling kolam dibangun jalan setapak. Luas jalan tersebut adalah...
$(A)\ 216\ m^{2}$
$(B)\ 226\ m^{2}$
$(C)\ 236\ m^{2}$
$(D)\ 316\ m^{2}$
Untuk menghitung luas jalan, kita coba menghitung dari selisih luas tanah dan luas kolam. Tanah dan kolam sama-sama berbentuk trapesium sama kaki, hanya ukurannya yang berbeda.
$\frac{x}{15}=\frac{36}{y}=\frac{20}{25}$
$\frac{x}{15}=\frac{36}{y}=\frac{4}{5}$
$\frac{x}{15}=\frac{4}{5}$
$x=\frac{4}{5} \times 15$
$x=12$
$\frac{36}{y}=\frac{4}{5}$
$y=\frac{5}{4} \times 36$
$y=45$
Luas trapesium adalah jumlah panjang garis sejajar dikali jarak dua garis sejajar lalu dibagi dua.
$d_{k}=\sqrt{20^{2}-12^{2}}$
$d_{k}=\sqrt{400-144}=16$
$d_{t}=\sqrt{25^{2}-15^{2}}$
$d_{t}=\sqrt{625-225}=20$
Luas kolam
$L_{k}=\frac{1}{2} \times (12+36) \times 16$
$L_{k}=\frac{1}{2} \times 48 \times 16$
$L_{k}=384$
Luas tanah
$L_{k}=\frac{1}{2} \times (15+45) \times 20$
$L_{k}=\frac{1}{2} \times 60 \times 20$
$L_{k}=600$
Luas jalan=Luas tanah-luas kolam
Luas jalan$=600-384=216\ m^{2}$
Hasil akhir $216\ m^{2}$ cocok pada pilihan jawaban $(A)$
18. Tanah pekarangan pak Ahsan berbentuk persegipanjang dengan panjang 24 meter dan lebar 18 meter. Di sekeliling tanah tersebut dipasang kawat sebagai pagar sebanyak 3 lapis. Panjang kawat yang diperlukan adalah...
$(A)\ 432$ meter
$(B)\ 360$ meter
$(C)\ 252$ meter
$(D)\ 162$ meter
Tanah yang dimiliki pak Ahsan berbentuk persegi panjang denga ukuran $p=24$ dan $l=18$.
Panjang kawat yang dibutuhkan untuk mengelilingi tanah tersebut satu kali adalah menggunakan konsep keliling
Artikel ini sebelumnya di Posting oleh http://www.defantri.com