Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 (Matdas/TKPA Kode 224)
Tuesday, November 17, 2020
Edit
Soal SBMPTN 2017 Matematika Dasar Kode 224, silakan download pada link ini
Soal No 1
Misalkan $A^T$ adalah transpos matriks $A$. Jika $A=\begin{pmatrix}a &1 \\ 0 &b\end{pmatrix}$ dan $B=\begin{pmatrix}1 &2 \\ 2 &4\end{pmatrix}$ sehingga $A^TB=\begin{pmatrix}1 &2\\ 5 &10\end{pmatrix}$. Maka nilai $a+b$ adalah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Pembahasan:
$\begin{align*} A^{T}B&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}
a & 0\\1 & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
1 & 2\\2 & 4 \end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}
a & 2a\\1+2b & 2+4b\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\end{align*}$
dari kesamaan matriks di atas maka kita peroleh $a=1$ dan $1+2b=5 \Rightarrow b=2$, maka $a+b=1+2=3$
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Pembahasan:
$\begin{align*} A^{T}B&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}
a & 0\\1 & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
1 & 2\\2 & 4 \end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}
a & 2a\\1+2b & 2+4b\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\end{align*}$
dari kesamaan matriks di atas maka kita peroleh $a=1$ dan $1+2b=5 \Rightarrow b=2$, maka $a+b=1+2=3$
Jawaban : C
Soal No 2
Jika himpunan penyelesaian $|2x-a| < 5$ adalah $\left\{x | -1 < x < 4 \right\}$ maka nilai $a$ adalah ....
A. $-4$B. $-3$
C. $-1$
D. $3$
E. $4$
Pembahasan:
$$-5\lt 2x-a \lt 5 \\ a-5 \lt 2x \lt a+5 \\ \frac{a-5}{2}\lt x \lt \frac{a+5}{2}$$
perhatikan, soal sudah memberikan interval $x$ yaitu $-1\lt x \lt 4$, maka:
$\begin{align*}\frac{a-5}{2}&=-1\\a-5&=-2\\a&=-2+5\\a&=3\end{align*}$
Jawaban: D
Soal No 3
Perhatikan gambar berikut:
A. $\frac{x}{3}$
B. $\frac{2x}{9}$
C. $\frac{x}{9}$
D. $\frac{x}{18}$
E. $\frac{x}{36}$
Pembahasan:
$\begin{align*}\text{Luas segitiga}\space ABC&=\frac{1}{2}\times BC\times AB\\x&=\frac{1}{2}\times BC\times AB\\BC\times AB&=2x\end{align*}$
$\text{Luas segitiga}\space KMN=\frac{1}{2}\times MN\times BK$
Perhatikan bahwa:
$MN=\frac{1}{3} BC$
$BK=\frac{2}{3} AB$
maka:
$\begin{align*}\text{Luas segitiga}\space KMN&=\frac{1}{2}\times MN \times BK\\&=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}BC\times\frac{2}{3}AB\\&=\frac{1}{9}\times BC\times AB\end{align*}$
Di atas kita telah menemukan bahwa $BC\times AB=2x$, dengan demikian
Luas segitiga $KMN=\frac{1}{9}\times 2x=\frac{2x}{9}$
Pada segitiga siku-siku samakaki $ABC$, sisi $AB$ dan $BC$ masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik $K$, $L$, $M$ dan $N$. Jika luas segitiga $ABC$ adalah $x$ $cm^2$, maka luas segitiga $KMN$ adalah ... $cm^2$
A. $\frac{x}{3}$
B. $\frac{2x}{9}$
C. $\frac{x}{9}$
D. $\frac{x}{18}$
E. $\frac{x}{36}$
Pembahasan:
$\begin{align*}\text{Luas segitiga}\space ABC&=\frac{1}{2}\times BC\times AB\\x&=\frac{1}{2}\times BC\times AB\\BC\times AB&=2x\end{align*}$
$\text{Luas segitiga}\space KMN=\frac{1}{2}\times MN\times BK$
Perhatikan bahwa:
$MN=\frac{1}{3} BC$
$BK=\frac{2}{3} AB$
maka:
$\begin{align*}\text{Luas segitiga}\space KMN&=\frac{1}{2}\times MN \times BK\\&=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}BC\times\frac{2}{3}AB\\&=\frac{1}{9}\times BC\times AB\end{align*}$
Di atas kita telah menemukan bahwa $BC\times AB=2x$, dengan demikian
Luas segitiga $KMN=\frac{1}{9}\times 2x=\frac{2x}{9}$
Jawaban : B
Soal No 4
Sumbu simetri grafik $f(x)=ax^2+bx+c$ adalah $x=1$, jika $f(0)=0$ dan $f(4)=-16$, maka nilai $b-a$ adalah ....
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
Pembahasan:
sumbu simetri $x=-\frac{b}{2a}$
$\begin{align*}-\frac{b}{2a}&=1\\-b&=2a\\b&=-2a\end{align*}$
$\begin{align*}f(0)=0\Rightarrow a(0)^2+b(0)+c&=0\\0+0+c&=0\\c&=0\end{align*}$
$\begin{align*}f(4)=-16\Rightarrow a(4)^2+b(4)+c&=-16\\16a+4b+0&=-16\\16a+4(-2a)&=-16\\16a-8a&=-16\\8a&=-16\\a&=-2\end{align*}$
$b=-2a=-2(-2)=4$
$b-a=4-(-2)=6$
B. $\frac{9}{2}$
C. $5$
D. $6$
E. $\frac{13}{2}$
Pembahasan:
Misal berat badan kelima balita secara terurut adalah :$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$
rata-rata = median = $x_3$
$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}=x_3\\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5x_3$
Misal balita terakhir yang di tambahkan adalah $x_6$, ketika $x_6$ di tambahkan, rata-rata-rata bertambah 1:
$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6}{6}=x_3+1\\ \Rightarrow \frac{5x_3+x_6}{6}=x_3+1\\ \Rightarrow 5x_3+x_6=6x_3+6\\ \Rightarrow x_6-x_3=6$
Perhatikan soal, setelah $x_6$ ditambahkan, median tetap:
$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$
median : $\frac{x_3+x_4}{2}=x_3\Rightarrow x_3=x_4$
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
Pembahasan:
sumbu simetri $x=-\frac{b}{2a}$
$\begin{align*}-\frac{b}{2a}&=1\\-b&=2a\\b&=-2a\end{align*}$
$\begin{align*}f(0)=0\Rightarrow a(0)^2+b(0)+c&=0\\0+0+c&=0\\c&=0\end{align*}$
$\begin{align*}f(4)=-16\Rightarrow a(4)^2+b(4)+c&=-16\\16a+4b+0&=-16\\16a+4(-2a)&=-16\\16a-8a&=-16\\8a&=-16\\a&=-2\end{align*}$
$b=-2a=-2(-2)=4$
$b-a=4-(-2)=6$
Jawaban : A
Soal No 5
Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan balita terakhir yang di tambahkan dan balita di urutan ke 4 adalah ... kg.
A. $4$B. $\frac{9}{2}$
C. $5$
D. $6$
E. $\frac{13}{2}$
Pembahasan:
Misal berat badan kelima balita secara terurut adalah :$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$
rata-rata = median = $x_3$
$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}=x_3\\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5x_3$
Misal balita terakhir yang di tambahkan adalah $x_6$, ketika $x_6$ di tambahkan, rata-rata-rata bertambah 1:
$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6}{6}=x_3+1\\ \Rightarrow \frac{5x_3+x_6}{6}=x_3+1\\ \Rightarrow 5x_3+x_6=6x_3+6\\ \Rightarrow x_6-x_3=6$
Perhatikan soal, setelah $x_6$ ditambahkan, median tetap:
$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$
median : $\frac{x_3+x_4}{2}=x_3\Rightarrow x_3=x_4$
Karena, $x_6-x_3=6$, dengan mensubstitusi $x_3$ dengan $x_4$, maka kita peroleh $x_6-x_4=6$, dengan demikian selisih balita ke-6 dengan bayi ke-4 adalah $6$
Jawaban : D
Soal No 6
Hasil bagi suku pertama oleh suku ke 5 suatu barisan aritmetika adalah $-\frac{1}{7}$. Jika suku ke 6 barisan tersebut adalah 9, maka suku ke 8 adalah ....
A. 10
B. 11
C. 13
D. 15
E. 17
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{U_1}{U_5}&=-\frac{1}{7}\\ \frac{a}{a+4b}&=-\frac{1}{7}\\ -7a&=a+4b\\-8a&=4b\\-2a&=b\\b&=-2a\end{align*}$
$\begin{align*} U_6&=9 \\ a+5b&=9 \\ a+5(-2a)&=9 \\a-10a&=9\\-9a&=9\\a&=-1 \end{align*}$
$b=-2a=-2(-1)=2$
$U_8=a+7b=-1+7(2)=-1+14=13$
B. 420
C. 435
D. 450
E. 465
Pembahasan:
Bobot Total Ikan $=\text{rata-rata bobot ikan}\times\text{banyak ikan}$
Misal Bobot Total Ikan $=BT$
$\begin{align*}BT&=(6-0,02x)x\\&=6x-0,02x^2\end{align*}$
Maksimum: $BT'=0$
$\begin{align*}6-0,04x&=0\\0,04x&=6\\x&=\frac{6}{0,04}\\x&=150\end{align*}$
$\begin{align*}\text{Berat total maksimum}&=6(150)-0,02(150)^2\\&=150(6-0,02(150))\\&=150(6-\frac{1}{50}.150)\\&=150(6-3)\\&=150(3)\\&=450\end{align*}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $2$
D. $\frac{10}{3}$
E. $4$
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{U_4}{U_2}&=\frac{1}{4}\\ \frac{ar^3}{ar}&=\frac{1}{4}\\r^2&=\frac{1}{4}\\r&=\pm\sqrt{\frac{1}{4}}\\r&=\pm\frac{1}{2}\end{align*}$
Karena rasio negatif, maka yang memenuhi adalah $r=-\frac{1}{2}$
$\begin{align*}U_3&=\frac{1}{2}\\ar^2=\frac{1}{2}\\a.\frac{1}{4}&=\frac{1}{2}\\a&=2\end{align*}$
$\begin{align*}S_4&=\frac{a(r^4-1)}{r-1}\\&=\frac{2\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^4-1\right)}{-\frac{1}{2}-1}\\&=\frac{2\left(\frac{1}{16}-1\right)}{-\frac{3}{2}}\\&=\frac{2\left(-\frac{15}{16}\right)}{-\frac{3}{2}}\\&=\frac{5}{4}\end{align*}$
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan:
$\begin{align*} \left ( g\circ f \right )\left ( a \right )&=0\\\left ( g \left ( f(a) \right )\right )&=0\\ \sqrt{\left ( a^2-1 \right )-3}&=0\\ \sqrt{a^2-4}&=0\\a^2-4&=0\\a^2&=4\\a&=\pm2\end{align*}$
$\begin{align*} \left ( f\circ g \right )\left ( b \right )&=0\\f\left ( g(b) \right )&=0\\\left ( \sqrt{b-3} \right )^2-1&=0\\b-4&=0\\b&=4\end{align*}$
Nilai maksimum selisih $a$ dan $b$ adalah $4-(-2)=6$
C. $3\sqrt{5}$
D. $2\sqrt{7}$
E. $3\sqrt{13}$
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{YF}{AE}&=\frac{FX}{XE}\\\frac{YF}{6}&=\frac{2}{4}\\YF&=\frac{2}{4}\times 6\\YF&=3\end{align*}$
$\begin{align*}YG&=\sqrt{3^2+6^2}\\&=\sqrt{9+36}\\&=\sqrt{45}\\&=3\sqrt{5}\end{align*}$
B. $24$
C. $1$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{1}{4}$
Pembahasan:
B. $-4$
C. $-2$
D. $2$
E. $4$
Pembahasan:
A. 10
B. 11
C. 13
D. 15
E. 17
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{U_1}{U_5}&=-\frac{1}{7}\\ \frac{a}{a+4b}&=-\frac{1}{7}\\ -7a&=a+4b\\-8a&=4b\\-2a&=b\\b&=-2a\end{align*}$
$\begin{align*} U_6&=9 \\ a+5b&=9 \\ a+5(-2a)&=9 \\a-10a&=9\\-9a&=9\\a&=-1 \end{align*}$
$b=-2a=-2(-1)=2$
$U_8=a+7b=-1+7(2)=-1+14=13$
Jawaban : C
Soal No 7
Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada saat panen dari kolam tersebut adalah $(6-0,02x)$ kg. dengan $x$ menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada saat panen adalah ....
A. 400B. 420
C. 435
D. 450
E. 465
Pembahasan:
Bobot Total Ikan $=\text{rata-rata bobot ikan}\times\text{banyak ikan}$
Misal Bobot Total Ikan $=BT$
$\begin{align*}BT&=(6-0,02x)x\\&=6x-0,02x^2\end{align*}$
Maksimum: $BT'=0$
$\begin{align*}6-0,04x&=0\\0,04x&=6\\x&=\frac{6}{0,04}\\x&=150\end{align*}$
$\begin{align*}\text{Berat total maksimum}&=6(150)-0,02(150)^2\\&=150(6-0,02(150))\\&=150(6-\frac{1}{50}.150)\\&=150(6-3)\\&=150(3)\\&=450\end{align*}$
Jawaban: D
Soal No 8
Suku ke-3 suatu barisan geometri dengan rasio negatif adalah $\frac{1}{2}$. Perbandingan suku ke-4 terhadap suku ke-2 adalah $\frac{1}{4}$. Jumlah 4 suku pertama barisan tersebut adalah ....
A. $\frac{5}{4}$B. $\frac{4}{3}$
C. $2$
D. $\frac{10}{3}$
E. $4$
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{U_4}{U_2}&=\frac{1}{4}\\ \frac{ar^3}{ar}&=\frac{1}{4}\\r^2&=\frac{1}{4}\\r&=\pm\sqrt{\frac{1}{4}}\\r&=\pm\frac{1}{2}\end{align*}$
Karena rasio negatif, maka yang memenuhi adalah $r=-\frac{1}{2}$
$\begin{align*}U_3&=\frac{1}{2}\\ar^2=\frac{1}{2}\\a.\frac{1}{4}&=\frac{1}{2}\\a&=2\end{align*}$
$\begin{align*}S_4&=\frac{a(r^4-1)}{r-1}\\&=\frac{2\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^4-1\right)}{-\frac{1}{2}-1}\\&=\frac{2\left(\frac{1}{16}-1\right)}{-\frac{3}{2}}\\&=\frac{2\left(-\frac{15}{16}\right)}{-\frac{3}{2}}\\&=\frac{5}{4}\end{align*}$
Jawaban : A
Soal No 9
Diketahui $f(x)=x^2-1$ dan $g(x)=\sqrt{x-3}$. Jika $a$ dan $b$ bilangan real sehingga $(g \circ f)(a)=(f \circ g)(b)=0$, maka maksimum selisih $a$ dan $b$ adalah ....
A. 2B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan:
$\begin{align*} \left ( g\circ f \right )\left ( a \right )&=0\\\left ( g \left ( f(a) \right )\right )&=0\\ \sqrt{\left ( a^2-1 \right )-3}&=0\\ \sqrt{a^2-4}&=0\\a^2-4&=0\\a^2&=4\\a&=\pm2\end{align*}$
$\begin{align*} \left ( f\circ g \right )\left ( b \right )&=0\\f\left ( g(b) \right )&=0\\\left ( \sqrt{b-3} \right )^2-1&=0\\b-4&=0\\b&=4\end{align*}$
Nilai maksimum selisih $a$ dan $b$ adalah $4-(-2)=6$
Jawaban : C
Soal No 10
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan titik $X$ terletak pada rusuk $EF$ sejauh 2 cm dari $F$, dan $Y$ adalah titik potong perpanjangan $AX$ dengan $BF$. Jika panjang rusuk kubus adalah 6 cm, maka jarak $Y$ ke $G$ adalah ... cm
A. $2\sqrt{6}$
B. $3\sqrt{3}$C. $3\sqrt{5}$
D. $2\sqrt{7}$
E. $3\sqrt{13}$
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{YF}{AE}&=\frac{FX}{XE}\\\frac{YF}{6}&=\frac{2}{4}\\YF&=\frac{2}{4}\times 6\\YF&=3\end{align*}$
$\begin{align*}YG&=\sqrt{3^2+6^2}\\&=\sqrt{9+36}\\&=\sqrt{45}\\&=3\sqrt{5}\end{align*}$
Jawaban : C
Soal No 11
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $x-y\geq 3$, $2x-y\leq 8$, $y\geq 0$ adalah ... satuan luas.
A. $4$B. $24$
C. $1$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{1}{4}$
Pembahasan:
Perhatikan, daerah penyelesaian merupakan segitiga dengan panjang alas $1$ dan tinggi $2$, maka luas daerah penyelesaian tersebut adalah $\frac{1}{2}\times 1 \times 2=1$ satuan luas.
Jawaban : C
Soal No 12
Jika garis $y=x+2$ di translasikan dengan $\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}$ dan kemudian dicerminkan terhadap sumbu $x$, maka petanya adalah garis $y=ax+b$, nilai $a+b$ adalah ....
A. $-5$B. $-4$
C. $-2$
D. $2$
E. $4$
Pembahasan:
garis $y=x+2$ di translasikan dengan $\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}$ akan menghasilkan $(y-2)=(x-1)+2\Rightarrow y=x+3$.
garis $y=x+3$ dicerminkan terhadap sumbu $x$ akan menghasilkan $-y=x+3 \Rightarrow y=-x-3$, dengan demikian $a=-1$ dan $b=-3$, maka $a+b=-1+(-3)=-4$
Jawaban : B
Soal No 13
$\int {\frac{1-x}{\sqrt{x}}} dx=$ ....
A. $\frac{3}{2}(3+x)\sqrt{x}+C$
B. $\frac{2}{3}(3-x)\sqrt{x}+C$
C. $\frac{2}{3}\left(3+\sqrt{x}\right)x+C$
D. $\frac{1}{3\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x}-1\right)+C$
E. $\frac{1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x}+1\right)+C$
Pembahasan:
$\begin{align*}\int{\frac{1-x}{\sqrt{x}}}dx&=\int{\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{x}{\sqrt{x}}\right)}dx\\ &=\int{\left(x^{-\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}\right)}dx\\ &=2x^{\frac{1}{2}}-\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+C\\&=2\sqrt{x}-\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C\\&=\frac{2}{3}(3-x)\sqrt{x}+C\end{align*}$
A. $\frac{3}{2}(3+x)\sqrt{x}+C$
B. $\frac{2}{3}(3-x)\sqrt{x}+C$
C. $\frac{2}{3}\left(3+\sqrt{x}\right)x+C$
D. $\frac{1}{3\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x}-1\right)+C$
E. $\frac{1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x}+1\right)+C$
Pembahasan:
$\begin{align*}\int{\frac{1-x}{\sqrt{x}}}dx&=\int{\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{x}{\sqrt{x}}\right)}dx\\ &=\int{\left(x^{-\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}\right)}dx\\ &=2x^{\frac{1}{2}}-\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+C\\&=2\sqrt{x}-\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C\\&=\frac{2}{3}(3-x)\sqrt{x}+C\end{align*}$
Jawaban: B
Soal No 14
jika $f(x)=ax+b$ dan $\lim_{x\to 4}{\frac{f(x)}{\sqrt{x}-2}}=-4$, maka $f(1)=$ ....
A. $-5$
B. $-3$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Pembahasan:
$\begin{align*}\lim_{x\to 4}\frac{ax+b}{\sqrt{x}-2}\\ \Rightarrow\lim_{x\to 4}\frac{a}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=-4\\ \Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{4}}=-4\\ \Rightarrow a=-1\end{align*}$
Karena merupakan limit bentuk $\frac{0}{0}$, maka haruslah:
$\f(4)=0\\a(4)+b=0\\-4+b=0\\b=4$
maka $f(x)=-x+4\Rightarrow f(1)=-1+4=3$
B. 175.000
C. 100.000
D. 150.000
E. 125.000
Pembahasan:
Angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10 buah)
Huruf vokal : a, i, u, e, o (5 buah)
Banyak cara menyusun 3 angka dan 2 huruf : $\frac{5!}{3!\times 2!}=10$ cara
kemungkinan 2 huruf berdekatan : HHAAA, AHHAA, AAHHA, AAAHH (4 cara)
Jadi, banyak cara menyusun 3 angka dan 2 huruf tanpa ada 2 huruf berdekatan adalah $10-4=6$ cara, dengan demikian banyaknya susunan adalah:
$$6\times 10^3\times5^2=150.000$$
A. $-5$
B. $-3$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Pembahasan:
$\begin{align*}\lim_{x\to 4}\frac{ax+b}{\sqrt{x}-2}\\ \Rightarrow\lim_{x\to 4}\frac{a}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=-4\\ \Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{4}}=-4\\ \Rightarrow a=-1\end{align*}$
Karena merupakan limit bentuk $\frac{0}{0}$, maka haruslah:
$\f(4)=0\\a(4)+b=0\\-4+b=0\\b=4$
maka $f(x)=-x+4\Rightarrow f(1)=-1+4=3$
Jawaban : C
Soal No 15
Banyak susunan simbol yang terdiri atas tiga angka (boleh berulang) dan dua huruf vokal (boleh berulang) dengan syarat tidak😈 boleh ada dua huruf berdekatan adalah ....
A. 75.000B. 175.000
C. 100.000
D. 150.000
E. 125.000
Pembahasan:
Angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10 buah)
Huruf vokal : a, i, u, e, o (5 buah)
Banyak cara menyusun 3 angka dan 2 huruf : $\frac{5!}{3!\times 2!}=10$ cara
kemungkinan 2 huruf berdekatan : HHAAA, AHHAA, AAHHA, AAAHH (4 cara)
Jadi, banyak cara menyusun 3 angka dan 2 huruf tanpa ada 2 huruf berdekatan adalah $10-4=6$ cara, dengan demikian banyaknya susunan adalah:
$$6\times 10^3\times5^2=150.000$$
Jawaban : D
Semoga bermanfaat.Artikel ini pertama kali diposting oleh http://www.m4th-lab.net