Matematika Rekreasi: Persegi Ajaib Ganjil Untuk Bilangan Berurutan

Matematika Rekreasi untuk Persegi Ajaib kali ini kita coba pakai untuk menyelesaikan soal cerita berikut.

Suatu hari ada seorang bapak yang sebentar lagi akan meninggal dunia. Bapak tersebut mempunyai harta warisan yaitu 81 pohon apel yang setiap pohon mempunyai jumlah buah apel yang berbeda. Buah dalam pohon apel itu dirincikan sebagai berikut:

• Pohon ke-1 berbuah 1 apel
• Pohon ke-2 berbuah 2 apel
• Pohon ke-3 berbuah 3 apel
dst . . .
• Pohon ke-80 berbuah 80 apel
• Pohon ke-81 berbuah 81 apel

Bapak itu mempunyai 9 orang anak dan Bapak tersebut bingung bagaimana caranya membagi harta warisan itu secara adil merata kepada sembilan anaknya.
Bagaimanakah pembagian harta warisan agar setiap anak dapat warisan secara adil dan merata?

Masalah diatas sudah sangat sangat umum untuk para pecinta matematika karena soal diatas kabarnya adalah soal International Mathematical Olympiad [IMO].

Tetapi jangan mual dulu mendengar soal diatas adalah soal IMO [*kebiasaan dengar soal IMO mual, like me], karena soal diatas hanyalah pengembangan sederhana dari soal matematika yang sering juga disebut teka-teki matematika [*mungkin karena mudah disebut teka-teki].

Seperti apa teka-teki matematika tersebut, mari kita simak sebagai berikut;

Teka-teki matematika diatas dimodifikasi menjadi seperti soal yang disampaikan diawal tadi yaitu;

Suatu hari ada seorang bapak yang sebentar lagi akan meninggal dunia. Bapak tersebut mempunyai harta warisan yaitu 9 pohon apel yang setiap pohon mempunyai jumlah buah apel yang berbeda. Buah dalam pohon apel itu dirincikan sebagai berikut:

• Pohon ke-1 berbuah 1 apel
• Pohon ke-2 berbuah 2 apel
• Pohon ke-3 berbuah 3 apel
• Pohon ke-4 berbuah 4 apel
• Pohon ke-5 berbuah 5 apel
• Pohon ke-6 berbuah 6 apel
• Pohon ke-7 berbuah 7 apel
• Pohon ke-8 berbuah 8 apel
• Pohon ke-9 berbuah 9 apel

Bapak itu mempunyai 3 orang anak dan Bapak tersebut bingung bagaimana caranya membagi harta warisan itu secara adil merata kepada tiga anaknya.
Bagaimanakah pembagian harta warisan agar setiap anak dapat warisan secara adil dan merata?

Alternatif penyelesaianya sudah kita peroleh dari tabel teka-teki matematika diatas yaitu;
Anak 1: Pohon ke-8, Pohon ke-1, dan Pohon ke-6;
Anak 2: Pohon ke-3, Pohon ke-5, dan Pohon ke-7;
Anak 3: Pohon ke-4, Pohon ke-9, dan Pohon ke-2;
Ketiga anak masing-masing mendapatkan 3 pohon dan 15 buah, pembagian sudah adil dan merata.

Sekarang bagaimana jika masalah diperluas sedikit menjadi seperti masalah diawal yaitu;

Suatu hari ada seorang bapak yang sebentar lagi akan meninggal dunia. Bapak tersebut mempunyai harta warisan yaitu 81 pohon apel yang setiap pohon mempunyai jumlah buah apel yang berbeda. Buah dalam pohon apel itu dirincikan sebagai berikut:

• Pohon ke-1 berbuah 1 apel
• Pohon ke-2 berbuah 2 apel
• Pohon ke-3 berbuah 3 apel
dst . . .
• Pohon ke-80 berbuah 80 apel
• Pohon ke-81 berbuah 81 apel

Bapak itu mempunyai 9 orang anak dan Bapak tersebut bingung bagaimana caranya membagi harta warisan itu secara adil merata kepada sembilan anaknya.
Bagaimanakah pembagian harta warisan agar setiap anak dapat warisan secara adil dan merata?

Alternatif Pembahasan: show

Dari tabel diatas dapat kita ambil cara bapak membagi harta warisannya adalah;
Anak 1: Pohon ke-47, ke-58, ke-69, ke-80, ke-1, ke-12, ke-23, ke-34, dan ke-45;
Anak 2: Pohon ke-57, ke-68, ke-79, ke-9, ke-11, ke-22, ke-33, ke-44, dan ke-46; dan seterusnya... sampai Anak 9.

Masing-masing anak mendapatkan 9 pohon dan 369 buah, ini mungkin sudah pembagian yang paling adil dan merata.

Demikian pengenalan sederhana tentang persegi ajaib ganjil untuk bilangan berurutan, sedangkan untuk persegi ajaib lainya dapat disimak disini.

Artikel ini sebelumnya di Posting oleh http://www.defantri.com

Share this post