$\begin{align}
\frac{3}{2} & = \underset{x \to \infty}{lim} \left ( \sqrt{64x^2+ax+7}-8x+b \right ) \\
& =\underset{x \to \infty}{lim} \left ( \sqrt{64x^2+ax+7}-\left (8x-b \right ) \right ) \\
& =\underset{x \to \infty}{lim} \left ( \sqrt{64x^2+ax+7}-\sqrt{\left (8x-b \right )^{2}}\right ) \\
& =\underset{x \to \infty}{lim} \left ( \sqrt{64x^2+ax+7}-\sqrt{64x^2-16bx+b^{2}}\right ) \\
& =\frac{a+16b}{2\sqrt{64}} \\
\frac{3}{2} & =\frac{a+16b}{16} \\
24 & = a+16b
\end{align}$
Karena $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat positif maka nilai $a$ dan $b$ yang memenuhi persamaan $a+16b= 24$ adalah saat $b=1$ dan $a=8$, maka $a+b=9$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 9$
